Lottó - stratégiák  

A lottó roppant egyszerű játék, hiszen a megadott számtartományból kell meghatározott darab számot kiválasztani, így nem csoda, hogy Magyarország lakosságának nagy százaléka lottózik, és az utóbbi időszakban közel tízmillió szelvényt adnak el hetente, annak ellenére, hogy igen csekély az esély arra, hogy valaki megüsse a főnyereményt. Mivel a számokat véletlenszerűen választják ki, így bármely számkombináció azonos eséllyel indul. Aki viszont biztosra szeretne menni, annak a telitalálathoz az ötös lottóból majd negyvenhárommillió szelvényt kellene kitöltenie, méghozzá igen szisztematikusan, a biztos négyeshez viszont már százezernél alig több is elég lenne.

 De vajon mennyi pénzhez jutnak a fogadók kevesebb szám eltalálása esetén? Mitől függ, hogy az adott héten mennyit fizet  a négyes? Igaz-e a lottóra is a mondás, miszerint minden ember a maga szerencséjének kovácsa?

Szakértőnk önnön megfigyelései alapján úgy vélekedik, hogy az okosan lottózók nem az öt találatra hajtanak, hanem a négyesre. Viszont nem mindegy, mennyi pénzhez jutunk, ha netán nyerünk. Arra ugyan nincs semmilyen reális matematikai ötlet vagy biztos tipp, hogy kell kitölteni a telitalálatos, négy- vagy háromtalálatos szelvényt, de azon azért segíthetünk, hogy nyerés esetén kevesebb játékostárssal kelljen osztoznunk a pénzen. Nem mindegy ugyanis, hogy pár százezer forintot vagy kétmilliót kapunk nyereményként. Ez pedig csak attól függ, hogy azon a héten hányan találták el az adott számokat.

A nyertesek díjaikat a vesztes játékostársaktól kapják, mivel a szelvények megvásárlásával maguk a lottózók hozzák létre a nyereményalapot, amely a szelvények árának nagyjából a fele. A nyerő stratégiát tehát a többi játékos ellen kell kidolgozni. A cél tehát a fizikus szerint az kell, legyen, hogy megtaláljuk a legkevésbé közkedvelt számokat a szelvényen, ezzel biztosítva magunk számára a maximális nyereményértéket.

Vizsgálódásai során megállapította, hogy a lottózóknak teljesen kialakult, begyökeresedett szokásai vannak. Így a játékosok körében leginkább az előző hét nyertes számai, a számtani és mértani sorozatok, a négyzet-, a köb- vagy prímszámokból álló részsorozatok, a családi dátumok, évszámok a közkedveltek, a babonás emberek viszont előszeretettel ragaszkodnak a szerencseszámokhoz. A szépérzékű lottózók - ők is szép számmal vannak - a lottószelvény esztétikai megjelenését tartják szem előtt. Előnyben részesítik a mértani alakzatokat, a csillagképeket és a számok egyenletes, szabályos eloszlását a szelvényen. Mindezek egyértelműen csökkentik a nyeremény várható értékét. Tehát így nem érdemes lottózni. Na, de akkor hogyan?

A jó kombinációk kiválasztásához feltétlenül ismernünk kell a geometriai, az elhelyezkedési és a nonlinearitási faktor fogalmát - vélekedik a szakértő. A geometriai faktor kiszámítását azért tartja fontosnak, mert tudnunk kell, hogy a lottószelvényen kitöltött számok egymáshoz viszonyított elhelyezkedése mikor ideális. Az ötös lottónál a geometriai faktornak nagyobbnak kell lennie 75-nél, mert különben a számok -egy kupacban- lesznek.

Ezt a következőképpen számíthatjuk ki:

Határozzuk meg, hogy a szelvényen egyik számtól a másikig, hány lépéssel jutunk el (lépéseket csak jobbra, balra, fölfelé vagy lefelé tehetünk). Ezután válasszuk ki minden számhoz a legközelebbit és legtávolabbit. Ezeket az értékeket (lépések számát) adjuk össze. Ha ez az összeg 75-nél több, akkor ideálisan választottuk ki számainkat.

Az elhelyezkedési faktornak a számok szelvényen való elrendezésében van jelentős szerepe. Mivel a szélen elhelyezkedő számokat a lottózók többsége nem szereti, ezért azok kiválasztása esetén nyereményünk várható értéke magasabb lesz. Az elhelyezkedési faktor kiszámításához azt kell megnéznünk, hol találhatóak beikszelt számaink. A keret mentén elhelyezkedő számok kettőt, a beljebb levők pedig egyet érnek. Ha összegük 5,8 feletti, akkor megfelelünk a fenti szempontnak.

A nonlinearitási faktor pedig megmutatja számunkra, hogy az általunk választott számkombináció milyen mértékben tér el egy számtani sorozattól. Ennek kiszámítása a legbonyolultabb. Az ötös lottó esetében először határozzuk meg az öt szám átlagát (A). Ezután állítsuk a számokat növekvő sorrendbe, majd határozzuk meg az egymást követő számok különbségét, és számoljuk ki a kapott négy szám átlagát is (B). Majd ezek segítségével készítsünk egy új sorozatot a következő módon: A-2B; A-3B; A-4B; A-5B; A-6B

Az így kapott sorozat elemeit sorra vonjuk ki lottószámainkból, és vegyük a különbségek abszolút értékét. A számok közül legalább kettőnek ötnél nagyobbnak kell lennie, hogy számkombinációnk a nonlinearitás szempontjából megfelelő legyen.

Ha mindezeket figyelembe vesszük, akkor a lehető legjobb eséllyel lottózunk, és számíthatunk arra, hogy előbb-utóbb legalább a szelvények ára megtérül. Hogy nyerünk vagy nem, az a véletlenen múlik, de hogy mennyi pénz üti a markunkat, ha szerencsések vagyunk, az már ezek szerint csak tőlünk függ. Fő, hogy változtassuk meg lottózási szokásunkat, és ehhez használjunk egy kis matematikát.

Az optimális stratégia

A játékok mindegyikében bizonyos számú lehetőség közül választhatunk: a táblás játékoknál eldönthetjük, merre lépjünk, a kockajátékoknál azt, hogy mekkora tétet tegyünk, a kártyánál döntés kérdése az, melyik lapot dobjuk el, a lottónál, hogy mely számokat ikszeljük be.

Míg a determinisztikus játékok során az akció egyértelműen meghatározza a következő helyzetet, illetve akciót (sakk, malom), addig a valószínűségi játékoknál mindez még valamilyen véletlen tényező függvénye is (rulett, kártya).

A különféle lottók önálló elemi játékok, vagyis a tét elhelyezésétől a tét elvesztéséig, illetve a heti nyerésig tartanak, ezért itt a cél a várható nyeremény meghatározása. Ha ugyanis az elemi játékok egymástól függetlenek, globális szinten értelmetlen a stratégiakeresés.

A kaszinójátékok viszont rövid elemi játékok olyan sorozatai (pl.a black jackben egy kiosztás az elemi játék), ahol a teljes játék alatt fontos szerepet játszik a tétmanipuláció is.

A szimulációkon alapuló stratégiakereséskor a játékos kitalál egy stratégiát, amit sok-sok elemi játékon keresztül tesztel, majd kiszámítja az egy játékra jutó nyereséget. Azután kicsit változtat a stratégián, és ismét szimulál. Ha ez által nő az egy játékra jutó nyereség, akkor jó irányba történt a módosítás. Ezt elvileg addig lehet folytatni, amíg az optimális stratégiához nem jutunk. A dolog szépséghibája azonban, hogy pontatlan és rendkívül lassú módszer.

Ezen hibák kiküszöbölésére alkalmas a 70-es évektől létező stratégiakereső módszer, a megerősítő tanulás. A tanuló algoritmus lényege egy olyan akciósorozat kialakítása, amely során a lehető legtöbb nyereményre tehetünk szert a teljes játéksorozat alatt. Minden lépés után, a tapasztalatokat figyelembe véve kialakítjuk a következő lépés stratégiáját. Matematikailag bizonyított tény, hogy előbb-utóbb eljutunk az optimális stratégiához, ami persze korántsem jelenti azt, hogy biztosan és nagy nyereményt nyerünk, de legalább a lehető legjobban játszunk.

Tamás Angéla írása alapján